Rapidez de una onda en una cuerda: Primer método.
Consideramos
una cuerda perfectamente flexible. En la posición de equilibrio, la
tensión es F y la densidad de masa lineal (masa por unidad de
longitud) es m. (Si porciones de la cuerda se desplazan con respecto
al equilibrio, la masa por unidad de longitud disminuye un poco y la
tensión aumenta un poco.) despreciaremos el peso de la cuerda, de
modo que cuando la cuerda esté en reposo en la posición de
equilibrio forme una línea perfectamente recta.
Rapidez de una onda en una cuerda: segundo método.
Si
el lector no maneja con confianza las derivadas parciales, puede
omitirlas. Aplicamos la segunda ley de Newton, a un pequeño segmento
de cuerda, cuya longitud en la posición de equilibrio es Dx. La masa
del segmento es m 5 m Dx; las fuerzas en los extremos se representan
en términos de sus componentes x y y. Las componentes x tienen
magnitud igual F y su suma es cero, porque el movimiento es
transversal y no hay componente de aceleración en la dirección x.
Para obtener F1y y F2y, observamos que el cociente F1y>F es igual
en magnitud a la pendiente de la cuerda en el punto x y que F2y>F
es igual a la pendiente en el punto x1Dx.
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