5.10 Fuerzas fundamentales de la naturaleza. Aplicaciones.

La física es uno de los grandes pilares de las ciencias, fundamental para el conocimiento y entendimiento de todo lo que nos rodea, así como también una de las ciencias duras y más antiguas de la historia. Dentro de esta ciencia, antiguamente se consideraron 4 fuerzas fundamentales: tierra, aire, agua y fuego, pero mucho tiempo ha pasado desde aquel entonces, mucho se ha avanzado en la materia y hoy, son otras las que se consideran como fundamentales.

 

Fuerza de gravedad

Esta es una fuerza puramente atractiva, ya que dos cuerpos con masa siempre tienden a atraerse por la fuerza de gravedad, a diferencia de otras fuerzas en las que también se pueden rechazar los objetos. Esta fuerza es la que mantiene a los planetas orbitando y girando alrededor del Sol, así como también por ejemplo a nuestro satélite natural, la Luna, que orbita alrededor de la Tierra. El gran Albert Einstein clarificó el concepto que teníamos de la fuerza de gravedad en su teoría general de la relatividad, como la curvatura del espacio-tiempo causada alrededor de cualquier objeto que tuviera masa.

Fuerza electromagnética

Una de las fuerzas que mejor conocemos y también a las que más habituados estamos, esta se da a través de partículas que se encuentran cargadas eléctricamente. Aquí, sin embargo, podemos tener una fuerza de atracción (partículas de diferente carga) o una fuerza de repulsión (misma carga). En el pasado se consideraba a la fuerza eléctrica y magnética como fuerzas distintas, pero James Clerk Maxwell las unificó en 1864, en su llamada ecuación de Maxwell.

Fuerza nuclear débil

 Tal como su nombre lo indica, la fuerza nuclear débil o "interacción débil" es una fuerza débil si lo comparamos con las otras tres anteriores, aunque tiene una función muy importante. Esta fuerza actúa a nivel de los núcleos atómicos y es la que permite la fusión de, por ejemplo, el hidrógeno, que es lo que nos permite no solo disfrutar de la luz del Sol, sino concebir la existencia misma tal como lo hacemos, siendo verdaderamente fundamental.

 

Fuerza nuclear fuerte

Esta es la más fuerte de todas las fuerzas, esta fuerza permite a los nucleones (los protones y los neutrones) mantenerse unidos a pesar de la fuerza de repulsión que existe entre ellas (los protones tienen la misma carga eléctrica positiva por lo que se rechazan mutuamente). Esta fuerza se considera de corto alcance, ya que permite que los protones del núcleo se encuentren unidos, por lo que solo afecta al mismo núcleo.

5.9 Fuerzas de fricción. Dinámica del movimiento circular.

Fuerza de fricción.

Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza de fricción. Las fuerzas de fricción son importantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento relativo.

Empíricamente se ha establecido que la fuerza de fricción cinética es proporcional a la fuerza normal N, siendo k la constante de proporcionalidad, esto es, f = N.

Dinámica del movimiento circular

Según la primera ley de Newton, para que una partícula se mueva según una trayectoria no rectilínea es necesario que actúe una fuerza sobre ella, ya que si no permanecería en movimiento en línea recta indefinidamente. Esta fuerza, si tiene una componente perpendicular al movimiento, provoca que el cuerpo describa una trayectoria curva, aun cuando su velocidad lineal pueda ser constante. En el caso que la fuerza tenga un módulo constante y sea siempre perpendicular al movimiento, se tiene un movimiento denominado circular uniforme (m.c.u.). Este tipo de movimiento, por su simplicidad, nos servirá como base del estudio del movimiento de los planetas y satélites que va a desarrollarse en esta Unidad.

En un movimiento de este tipo, su trayectoria es circular y, según se vio, existe una relación sencilla entre la componente normal de la aceleración, la velocidad lineal de la partícula y el radio de la trayectoria. En todo movimiento la aceleración puede descomponerse en dos componentes:

1) Aceleración normal (an) responsable del cambio de dirección (si an = 0 la trayectoria es una recta)

2) Aceleración tangencial (at) responsable del cambio en la velocidad lineal con la que se mueve el objeto.

5.7 Ondas estacionarias en una cuerda

Si sujetamos una cuerda a un muro, y agitamos hacia arriba y hacia abajo el otro extremo, se producirá un tren de ondas en la cuerda. El muro es demasiado rígido para moverse, por lo que las ondas se reflejan y regresan por la cuerda. Si se mueve el extremo de la cuerda en forma adecuada, se hacer que las ondas incidente y reflejada formen una onda estacionaria, en la cual unas partes de la cuerda, llamadas nodos, queden estacionarias. Los nodos son las regiones de desplazamiento mínimo o cero, cuya energía es mínima o cero.

5.8 Modos normales de una cuerda

 Consideremos ahora una cuerda de longitud definida L, sujeta rígidamente en ambos extremos. Tales cuerdas se encuentran en muchos instrumentos musicales, como pianos, violines y guitarras. Cuando se pulsa una cuerda de guitarra, se produce una onda en ella; esta onda se refleja una y otra vez en los extremos de la cuerda, formando una onda estacionaria. Ésta, a la vez, produce una onda sonora en el aire, cuya frecuencia está determinada por las propiedades de la cuerda.

Un modo normal de un sistema oscilante es un movimiento en el que todas las partículas del sistema se mueven senoidalmente con la misma frecuencia. En el caso de un sistema compuesto por una cuerda de longitud L fija en ambos extremos, cada una de las longitudes de onda corresponde al patrón y a la frecuencia de un posible modo normal. Hay un número infinito de modos normales, cada uno con su frecuencia y patrón de vibración característicos. La figura 15.26 muestra los primeros cuatro patrones de modo normal y sus respectivas frecuencias y longitudes de onda. En contraste, un oscilador armónico, que sólo tiene una partícula oscilante, tiene un solo modo normal y una sola frecuencia característica.

5.6 Interferencia de ondas, condiciones de frontera y superposición

Interferencia

Se refiere a lo que sucede cuando dos o más ondas pasan por la misma región al mismo tiempo.

Existen dos tipos:

La interferencia constructiva

Ocurre cuando en un punto de un medio interfieren ondas que tienen un desplazamiento en la misma dirección. Las ondas se refuerzan mutuamente cuando se superpone una cresta a otra cresta (o un valle a otro valle). Como en la figura de arriba, ambas ondas (la roja y la azul) tienen la forma de una cresta, el medio tiene un desplazamiento hacia arriba que es mayor que el desplazamiento de las dos ondas que interfieren. El desplazamiento del medio es mostrado en color verde.

La interferencia destructiva

Ocurre cuando en un punto de un medio interfieren ondas que tienen desplazamientos en direcciones opuestas. Las ondas se anulan cuando se superpone una cresta a un valle. Como en la figura de arriba, la onda que tiene la forma de cresta (la roja) tiene un desplazamiento hacia arriba mientras que la onda que tiene la forma de valle (la azul) tiene un desplazamiento hacia abajo, el medio tiene un desplazamiento que es igual a la diferencia de los módulos de los desplazamientos de las dos ondas que interfieren. El desplazamiento del medio es mostrado en color verde.

Principio de Superposición

Combinar los desplazamientos de los pulsos individuales en cada punto para obtener el desplazamiento real es un ejemplo del principio de superposición: cuando dos ondas se traslapan, el desplazamiento real de cualquier punto de la cuerda en cualquier instante se obtiene sumando el desplazamiento que tendría el punto si sólo estuviera presente la primera onda, con el desplazamiento que tendría si sólo estuviera presente la segunda. Dicho de otro modo, la función de onda y(x, t) que describe el movimiento resultante en esta situación se obtiene sumando las dos funciones de onda de las ondas individuales.

5.5 Energía del movimiento ondulatorio

Todo movimiento ondulatorio tiene energía asociada a él. La energía que recibimos del Sol y los efectos destructivos del oleaje y los terremotos lo atestiguan. Para producir cuales quiera de los movimientos ondulatorios que hemos visto en este capítulo, necesitamos aplicar una fuerza a una porción del medio de la onda; el punto de aplicación se mueve, así que efectuamos trabajo sobre el sistema. Al propagarse la onda, cada porción del medio ejerce una fuerza y realiza trabajo sobre la porción adyacente. De este modo, una onda puede transportar energía de una región del espacio a otra. Como ejemplo de las consideraciones de energía en el movimiento ondulatorio.

5.4 Rapidez de una onda transversal

Rapidez de una onda en una cuerda: Primer método.

Consideramos una cuerda perfectamente flexible. En la posición de equilibrio, la tensión es F y la densidad de masa lineal (masa por unidad de longitud) es m. (Si porciones de la cuerda se desplazan con respecto al equilibrio, la masa por unidad de longitud disminuye un poco y la tensión aumenta un poco.) despreciaremos el peso de la cuerda, de modo que cuando la cuerda esté en reposo en la posición de equilibrio forme una línea perfectamente recta.

Rapidez de una onda en una cuerda: segundo método.

Si el lector no maneja con confianza las derivadas parciales, puede omitirlas. Aplicamos la segunda ley de Newton, a un pequeño segmento de cuerda, cuya longitud en la posición de equilibrio es Dx. La masa del segmento es m 5 m Dx; las fuerzas en los extremos se representan en términos de sus componentes x y y. Las componentes x tienen magnitud igual F y su suma es cero, porque el movimiento es transversal y no hay componente de aceleración en la dirección x. Para obtener F1y y F2y, observamos que el cociente F1y>F es igual en magnitud a la pendiente de la cuerda en el punto x y que F2y>F es igual a la pendiente en el punto x1Dx.

5.3 Descripción matemática de una onda

Introducimos la función de onda = como una función matemática, que describe la posición de cualquier partícula en un medio en cualquier instante de tiempo.

y = y (x, t)

Para una cuerda:

 

 

Ondas mecánicas

 Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un material o sustancia que es un medio de la onda. Por ejemplo, cuando se pulsa una cuerda tensa, la perturbación provocada se propaga a lo largo de la misma en forma de un pulso ondulatorio. La perturbación en este caso consiste en la variación de la forma de la cuerda a partir de su estado de equilibrio.

5.1 Tipos de ondas

Cuando la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación se denomina onda transversal, y cuando la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denomina onda longitudinal.

1. Desplazamiento perpendicular de las partículas = ondas transversales
2. Desplazamiento hacia delante de las partículas = ondas longitudinales
3. Desplazamiento perpendicular y hacia delante de las partículas = suma de ondas transversales y longitudinales.

 

 5.2 Ondas periódicas

No es una única perturbación la que viaja, sino que son muchas (muchísimas) perturbaciones, una atrás de la otra, todas iguales y equiespaciadas. Eso es una onda periódica.